Schaal berekenen? Hoe bereken je de schaal?

Iedereen heeft wel eens gehoord van schaal berekening of berekeningen op schaal maken. Misschien vraag je je af wat is dat ook alweer en hoe moest dat dan? Na het lezen van deze blog weet je hier meer over. 

Wat het op schaal rekenen?

Stel je voor dat je leraar je vraagt om een tekening van je huis te maken. Als je dat op de ware grote zou doen dan zou je wel heel erg veel papier nodig hebben. Om ervoor te zorgen dat het op een blad papier past teken je je huis dan op schaal.

Als je wel eens in Madurodam bent geweest dan heb je kunnen zien dat daar heel veel belangrijke plekken in de wereld in het klein nagemaakt zijn. Deze zijn dan ook op schaal gemaakt. Alles wat je daar ziet, zelfs de aankleding is allemaal op schaal nagemaakt.

Een tekening op schaal wil niet zeggen dat het altijd kleiner gemaakt hoeft te zijn. Je kan namelijk ook een tekening op schaal maken waarbij het getekende voorwerp groter is dan dat het in de werkelijkheid zou zijn.

Op school leer je op schaal rekenen. De reden waarom je dat moet leren is het altijd handig wanneer je iets in het klein kan tekenen of berekenen. Een architect bijvoorbeeld doet niets anders dan met schaalberekeningen werken. Een wolkenkrabber op ware grote tekenen is onmogelijk, dus wordt deze op schaal getekend. 

Bij het op schaal tekenen en rekenen is het belangrijk dat alles in dezelfde verhouding getekend wordt. Wanneer een van de ramen twee keer zo groot moet zijn als een ander raam, dan moet dat op de schaaltekening ook het geval zijn.

Hoe bereken je de schaal?

De schaal kan je berekenen van klein naar groot en van groot naar klein. Hoe je dat in beide gevallen moet doen lees je hier onder.

Hoe bereken je de schaal?

Van klein naar groot

Wanneer je een plaatje van bijvoorbeeld een olifant voor je hebt dan weet je al dat dat plaatje op schaal gemaakt is. Wanneer je onder dat plaatje een streep ziet staan dan is dat de schaallijn. Die schaallijn gaat je helpen om te berekenen hoe groot de olifant nou echt is.

Bij de schaallijn staat vaak een maat geschreven. Daarbij staat dan ook dat bijvoorbeeld de schaallijn in het echt 1 meter zou zijn. Wanneer je deze lijn meet en je ziet dat de lijn onder de olifant 2 centimeter is. Dat zou dan betekenen dat 2 centimeter op het blaadje in het echt 1 meter zou zijn.

Nu je dit weet moet je de olifant op het blad gaan meten. Zo zie je dat de olifant op papier 6 centimeter is. In die 6 centimeter past de schaallijn 3 keer. Als het goed is weet je nog wel dat 2 centimeter gelijk staat aan 1 meter. Dan weet je nu dat de olifant 3×1 meter lang zou zijn. 3 meter maar liefst! Wat een groot dier he?

Van groot naar klein

Je kan ook van groot naar klein de schaal berekenen. Neem bijvoorbeeld een poster. Daar staat een hamster op getekend. Een hamster is in het echt natuurlijk veel kleiner dan je handpalm. Dus de hamster is op die poster veel groter getekend dan dat hij in werkelijkheid is. Nu wil je natuurlijk graag weten hoe groot de hamster in het echt zou zijn als je afgaat op de grootte van de hamster op de poster. Op de poster staat weer een schaallijn getekend. Deze hebben we nodig om de berekening te gaan maken.

Bij de schaallijn zie je staan dat hij in het echt 1 centimeter is. Als we de hamster op de poster gaan meten zie je dat hij daar 5 centimeter is. Dat wil zeggen dat 5 centimeter op de poster gelijk staat aan 1 centimeter in het echt. 

Dan meten we de hamster op de poster op en zien we dat hij 25 centimeter groot is op de afbeelding van de poster. Dan pakken we de schaallijn er nog eens bij. Die vertelde ons dat 5 centimeter op papier in het echt maar 1 centimeter is.

Wanneer je de schaal wil gaan berekenen moet je dus de grootte van de hamster, dat was 25 centimeter, delen door 5 centimeter. Daarvan is de uitkomst 5. Met dat getal weten we dat de hamster in het echt dus 5 centimeter groot zou zijn.

Met een verhoudingstabel werken

Nu je weet hoe je schaal kan berekenen en hoe je van groot naar klein en van klein naar groot moet rekenen met behulp van de schaallijn is het tijd om uit te leggen hoe je schaal kan berekenen met behulp van een verhoudingstabel.

Als je ergens een schaalmodel van hebt, dan heb je een exacte copy van de originele versie, maar dan een stuk kleiner of groter. Ook in het andere formaat moet alles dezelfde schaal hebben dus in de juiste verhouding staan met elkaar. Ook in een verhoudingstabel kan je de schaal berekenen van klein naar groot en andersom.

Van klein naar groot

Onder de afbeelding van de auto staat dat de auto 8 centimeter is en dat de schaal 1 op 60 is. Dus we weten dat 8 centimeter op de tekening in het echt 60 centimeter is. Dan teken je een lege tabel en vul je de gegevens die je al weet in op de tabel. Zo weet je dat 1 centimeter op de tekening in het echt 60 centimeter zou zijn. Je zet dan de 1 in het bovenste vakje en de 60 er precies onder.

Aan de linkerkant van de tabel kan je de woorden ook invullen. Voor de 1 zet je afmeting tekening en voor de 60 afmeting in het echt. We weten ook dat de auto op de tekening 8 centimeter was. Naast de 1 kan je dan de 8 zetten. Nu moeten we berekenen hoe groot de auto in het echt is. De auto was op papier 8 centimeter, 1 centimeter op papier stond voor 60 centimeter in het echt. We weten dus dat je 60×8 moet doen om de ware grootte te berekenen. De uitkomst hiervan is 480 centimeter. Dus 4,8 meter.

Van groot naar klein

Teken alvast een lege tabel. Kijk dan naar het plaatje van bijvoorbeeld een mug. Op de tekening is de mug 98 millimeter lang. De schaal die er bij staat is 1:7. Dat wil zeggen dat 7 millimeter op papier in het echt 1 millimeter is. 

In de verhoudingstabel vullen we in wat we weten. De afmeting tekening in mm staat boven. Daaronder zet je de afmeting in het echt. Dan zie je dus dat de 7 boven komt te staan en de 1 beneden. Maar we weten dat de mug 98 millimeter is, dus zetten we die naast de 7. Hiervoor moet je 98 delen door 7. De uitkomst hiervan is 14.

Dan doe je 14×1= 14 mm. Dat wil dus zeggen dat de mug in werkelijkheid 14milimeter, oftewel 1,4 centimeter groot is. 

Nu je alles weet over het berekenen van de schaal kan je daar zelf mee verder oefenen. Op internet kan je verschillende oefeningen vinden om het schaal berekenen verder te oefenen.